Examen de Matemáticas II PAU Andalucía 2027: así es y así se aprueba

Matemáticas II es, para muchos alumnos de Ciencias, el examen que decide la nota de Selectividad. Es la materia de modalidad que más pondera en los grados técnicos y sanitarios, y a la vez la que más respeto da. La buena noticia: la PAU de Andalucía en Matemáticas II es muy previsible. Caen los mismos cuatro bloques, con los mismos tipos de ejercicio, año tras año.

El examen dura 1 hora y 30 minutos, vale 10 puntos y se compone de cuatro ejercicios de 2,5 puntos. Desde el modelo de 2025 ya no eliges entre una opción A y una opción B completas: los dos primeros ejercicios son obligatorios y en los dos últimos eliges entre dos propuestas. Se permite calculadora no programable y todos los resultados tienen que estar justificados.

Si vienes de fuera de Andalucía y buscas «EBAU» o «EvAU» de Matemáticas II, la idea es la misma: los contenidos son los del currículo de 2.º de Bachillerato, aunque el formato del examen cambia según la comunidad.

Así es el examen de Matemáticas II

Cada ejercicio suele tener dos apartados con puntuación desglosada (1 + 1,5, 0,75 + 1,75, 1,25 + 1,25…), y algunos son un único problema de 2,5 puntos. Los cuatro bloques del temario son los que trabajamos en la app: Álgebra (matrices, determinantes y sistemas), Análisis (límites y continuidad, derivadas, integrales), Geometría (vectores, rectas y planos, problemas métricos) y Probabilidad (probabilidad, binomial y normal).

Qué cae cada año en Matemáticas II

Mirando los exámenes oficiales de junio y julio de 2026 que tienes en la app (titular y tribunales suplentes), el reparto es muy estable:

• Optimización como ejercicio 1. Una ventana rectangular coronada por un semicírculo con perímetro 8 metros y máxima entrada de luz; un recinto triangular en un jardín botánico; un campo rectangular junto a un camino con vallas de distinto precio. Siempre el mismo esquema: función de una variable, derivada, punto crítico, justificación del máximo o mínimo.
• Funciones con parámetros. Hallar a, b y c de un polinomio sabiendo que f(1) = 0 y que x = 0 es punto crítico; estudiar la continuidad y derivabilidad de una función a trozos con valor absoluto; justificar que una producción varía siempre entre 7 y 8 y «se estabiliza» con el tiempo (asíntota horizontal).
• Límites con L'Hôpital que valen 2,5 puntos solos: determinar a para que un límite valga 6, o calcular el límite de (x al cuadrado menos seno de x al cuadrado) entre (1 menos coseno de x).
• Integrales: una primitiva con condición (su gráfica tiene cierta tangente), la integral definida de x entre (valor absoluto de x más 1), o la de x al cuadrado por coseno de x (por partes), y luego usar la simetría para deducir otra integral.
• Sistemas con parámetro: discutir según a y resolver para un valor; o plantear un sistema a partir de un enunciado (precios de tres productos con descuentos, gasto de una familia en verdura, carne y pescado).
• Determinantes y matrices: calcular un determinante «parecido» a partir de |A| = −2 usando propiedades, o el determinante de A inversa por (A traspuesta) al cuadrado por A; despejar X en ecuaciones matriciales como A al cubo por X por B traspuesta igual a 5 B al cuadrado por A inversa.
• Geometría: puntos coplanarios, área de un triángulo y volumen de un tetraedro, plano de simetría de dos puntos, ángulo entre recta y plano, planos paralelos a una distancia dada, punto simétrico respecto de un plano, recta perpendicular común.
• Probabilidad: dos bolsas con monedas (probabilidad total y Bayes), 120 estudiantes repartidos en una tabla (probabilidad condicionada), tres máquinas que producen el 45 %, 30 % y 25 % de los coches con distintos porcentajes de defectuosos, y la normal: tallas de niñas al nacer con media 50 y desviación típica 1,8, estaturas con media 172 y desviación 7.

Los enunciados cambian, pero las herramientas son siempre las mismas: cuando has hecho diez ejercicios de Bayes, el de las monedas de oro y plata es uno más.

Cómo se corrige (y dónde se pierden puntos)

Los criterios oficiales desglosan cada apartado en pasos con su puntuación. En el problema de optimización del modelo 2024-2025, por ejemplo, se daban 0,75 puntos por escribir la función de una variable y 0,75 por los puntos críticos. Eso significa dos cosas: que un ejercicio a medias puntúa, y que un resultado correcto sin justificación no vale lo que crees.

Los errores que más puntos cuestan:

• No justificar que el punto crítico es máximo o mínimo (segunda derivada o signo de la primera) ni comparar con los extremos del intervalo.
• Calcular una inversa sin comprobar antes que el determinante no es cero.
• Clasificar un sistema sin aplicar Rouché-Frobenius: hay que comparar el rango de A con el de la ampliada y con el número de incógnitas, y hacerlo para cada valor del parámetro que anula el determinante.
• En Geometría, no comprobar al final que el punto obtenido cumple las ecuaciones de la recta, o quedarse con una sola solución cuando hay un valor absoluto (distancias: salen dos puntos, uno a cada lado del plano).
• En la normal, tipificar mal el sentido de la desigualdad o no explicar de dónde sale el valor de la tabla.
• No contestar a lo que se pregunta: si piden «los dos números», da los dos números, no solo el valor de y.

Un ejercicio resuelto paso a paso

Este es uno de los ejercicios resueltos del bloque de Probabilidad de la app, el típico de probabilidad total y Bayes. Es el mismo esquema que el ejercicio 4.2 de julio de 2026 con las tres máquinas de coches.

Una fábrica tiene tres máquinas: M1 produce el 50 % de las piezas, M2 el 30 % y M3 el 20 %. El porcentaje de piezas defectuosas es del 2 %, 3 % y 5 % respectivamente. a) ¿Qué probabilidad hay de que una pieza sea defectuosa? b) Si una pieza es defectuosa, ¿cuál es la probabilidad de que la haya fabricado M3?

1. Dibuja el árbol. Primera rama: la máquina (0,5; 0,3; 0,2). Segunda rama: defectuosa (D) o no, con 0,02, 0,03 y 0,05 en cada caso. La probabilidad de cada camino se obtiene multiplicando los tramos.
2. Apartado a, probabilidad total. Sumamos los caminos que acaban en D: P(D) = 0,5 por 0,02 más 0,3 por 0,03 más 0,2 por 0,05 = 0,01 + 0,009 + 0,01 = 0,029.
3. Apartado b, Bayes. Nos dan el resultado (defectuosa) y preguntan por el origen: P(M3 dado D) = P(M3 y D) entre P(D) = (0,2 por 0,05) entre 0,029 = 0,01 entre 0,029, que es aproximadamente 0,3448.
4. Interpreta. Aunque M3 solo fabrica el 20 % de las piezas, produce más de un tercio de las defectuosas. Una frase así cierra bien el ejercicio.

Claves para el corrector: define los sucesos, escribe la fórmula que aplicas antes de sustituir y da el resultado con cuatro decimales.

Plan de estudio para Matemáticas II hasta junio

La convocatoria ordinaria es en junio de 2027; la Junta publica las fechas exactas en primavera y puedes consultarlas en la web del Distrito Único Andaluz. Hasta entonces, así lo repartiría yo:

1. De noviembre a febrero: un bloque a fondo cada mes. Álgebra, Análisis, Geometría y Probabilidad, en el orden que lleve tu profesor. En cada tema: vídeo, teoría, los resueltos (de fácil a difícil) y el ejercicio PAU del tema.
2. Marzo: simulacros por bloque. En la app hay uno por bloque, con reloj de 1 h 30 min y criterios de corrección para ponerte nota con sinceridad.
3. Abril y mayo: exámenes completos. Los seis oficiales de 2026 (titular y suplentes de junio y julio) en formato PAU, con el tiempo controlado. Apunta en qué tipo de ejercicio fallas y vuelve al tema.
4. Última semana: repaso de fórmulas y errores propios. Nada nuevo. Repasa las tarjetas de abajo y tu lista de fallos.

Si quieres ver cómo encaja con el resto de asignaturas, en cómo organizar el estudio hasta junio tienes el planning general, y en los modelos de examen 2025-2027 te cuento qué cambió asignatura por asignatura. En la app de Selectividad Meraki tienes la demo gratis de Matemáticas II para empezar hoy.